مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةوقوعها.فيامتحانالبكالوريا،يعتبرهذاالموضوعمنالأساسياتالمهمةالتييجبعلىالطالبإتقانها.الاحتمالهورقمبين0و1حيثيشير0إلىاستحالةالحدثو1إلىتأكده.

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيعمليةيمكنتكرارهاولهاعدةنتائجمحتملة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,شرحالاحتمالاتبكالوريادليلشامللفهمأساسياتالاحتمالاتفيالرياضيات2,3,4,5,6}لرميالنرد)
3. الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلظهورعددزوجي{ 2,4,6})

قوانينالاحتمالاتالأساسية

• احتمالالحدثA:P(A)=عددالحالاتالمفضلة/عددالحالاتالممكنة
• الحدثانالمتنافيان:لايمكنحدوثهمامعاً(مثلظهورصورةوكتابةفينفسالوقتعندرميعملة)
• الحدثانالمستقلان:لايؤثروقوعأحدهماعلىاحتمالوقوعالآخر

أنواعالاحتمالاتفيالبكالوريا

1. الاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
2. احتمالالاتحاد:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
3. قانونالاحتمالالكلي:P(A)=ΣP(A|Bᵢ)P(Bᵢ)

تطبيقاتعملية

لحلمسائلالاحتمالاتفيالبكالوريا:1.حددفضاءالعينة2.عرفالأحداثالمطلوبة3.طبقالقوانينالمناسبة4.تحققمنصحةالنتيجة(يجبأنتكونبين0و1)

نصائحللامتحان

• تدربعلىأنواعمختلفةمنالمسائل
• فهمالفرقبينالأحداثالمستقلةوالتابعة
• استخدمالرسومالبيانية(مثلأشكالفين)لتصورالمسائلالمعقدة
• تحققدائماًمنأنمجموعاحتمالاتجميعالنتائجيساوي1

الاحتمالاتليستمجردجزءمنمنهجالرياضيات،بلهيأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.بإتقانكلهذهالمفاهيم،ستكونمستعداًجيداًلمواجهةأيسؤالاحتماليفيامتحانالبكالوريا.