مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةاحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعريفأساسياتالاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهممدىإمكانيةحدوثشيءما.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تعريفالاحتمال

الاحتمالهورقمبين0و1يعبرعنإمكانيةوقوعحدثمعين:-إذاكانالاحتمال=0:الحدثمستحيل-إذاكانالاحتمال=1:الحدثمؤكد-إذاكانبين0و1:يعبرعندرجةاحتماليةالحدث

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالمنطقالرياضيمثال:احتمالظهورصورةعندرميعملة=1/2

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالتجاربوالملاحظاتمثال:عندرميعملة100مرةوظهرتصورة55مرة،فالاحتمالالتجريبي=55/100

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيمثال:تقديراحتمالهطولالمطرغداًبناءًعلىالخبرة

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

كيفيةحسابالاحتمالات

لحسابالاحتمالالنظريلحدثما:احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلة÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد؟-النتائجالممكنة:1،2،3،4،5،6(6نتائج)-النتائجالمفضلة(أعدادزوجية):2،4،6(3نتائج)-الاحتمال=3/6=1/2

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنة=1
2. احتمالعدموقوعالحدث=1-احتمالوقوعه
3. إذاكانالحدثانمستقلين،فإناحتمالوقوعهمامعاً=حاصلضرباحتماليهما

تطبيقاتعملية

1. فيالألعاب:حسابفرصالفوز
2. فيالحياةاليومية:التنبؤبالطقس
3. فيالأعمال:تحليلالمخاطر

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه4كراتحمراءو6كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةحمراء؟الحل:4/(4+6)=4/10=2/5

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. مااحتمالظهورعددأكبرمن4عندرميحجرالنرد؟الحل:النتائجالمفضلة5،6→2/6=1/3

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

نصائحللطلاب

1. فهمالسؤالجيداًقبلالحل
2. تحديدجميعالنتائجالممكنةبدقة
3. التأكدمنأنمجموعالاحتمالات=1
4. حلالكثيرمنالتمارينلتثبيتالمفهوم

الاحتمالاتمنالمواضيعالممتعةفيالرياضياتالتيلهاتطبيقاتواسعةفيحياتنااليومية.بفهمالأساسياتجيداً،يمكنللطالبتطويرمهاراتهفيحلالمسائلالأكثرتعقيداًفيالمراحلالدراسيةاللاحقة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط