فيعالمتحليلالبياناتواتخاذالقرارات،يلعبالإحصاءوالاحتمالاتدوراًحاسياًفيفهمالأنماطوالتنبؤبالنتائج.فيهذاالمقال،سنستكملالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالات(الجزءالثاني)معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتطبيقاتهاالعملية.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتماليةالشائعة

تعدالتوزيعاتالاحتماليةمنالأدواتالأساسيةفيتحليلالبيانات،ومنأبرزها:

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution)
2. يعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويستخدمعلىنطاقواسعفيتحليلالبياناتالطبيعيةمثلالطولوالوزن.

3. يتميزبكونهمتماثلاًحولالمتوسط،حيثحوالي68%منالبياناتتقعضمنانحرافمعياريواحدمنالمتوسط.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

4. توزيعبواسون(PoissonDistribution)

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

5. يستخدملنمذجةالأحداثالنادرةخلالفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرفيساعةمعينة.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

6. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution)

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
7. ينطبقعلىالتجاربذاتنتيجتينفقط(نجاح/فشل)معتكرارالتجربةعدةمرات.

اختباراتالفرضياتالإحصائية

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييساعدفيتحديدماإذاكانتهناكأدلةكافيةلدعمفرضيةمعينة.تتضمنالخطواتالرئيسية:

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁)

2. الفرضيةالصفريةتعكسالوضعالقائم،بينماالفرضيةالبديلةتمثلالادعاءالذينريداختباره.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. اختيارمستوىالدلالة(α)

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

4. عادةًمايكون0.05،ممايعنيأنهناك5%احتماللرفضالفرضيةالصفريةبالخطأ.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

5. حسابإحصائيةالاختبارومقارنتهابالقيمةالحرجة

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
6. بناءًعلىالنتيجة،نقررإمارفضالفرضيةالصفريةأوعدمرفضها.

تطبيقاتعمليةفيالأعمالوالعلوم

1. فيمجالالتسويق

2. تحليلسلوكالعملاءوتوقعمعدلاتالتحويلباستخدامالنماذجالاحتمالية.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. فيالطبوالبحوثالعلمية

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

4. اختبارفعاليةالأدويةالجديدةمنخلالالتجاربالسريريةوالتحليلالإحصائي.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

5. فيالتمويلوإدارةالمخاطر

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
6. تقييماحتمالاتالخسارةفيالاستثماراتباستخدامنظرياتالاحتمالات.

الخاتمة

يظلالإحصاءوالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالإتقانالتوزيعاتالاحتماليةواختباراتالفرضيات،يمكنللباحثينوالمحللينتحسينجودةاستنتاجاتهموتطبيقاتهمالعمليةفيمختلفالمجالات.

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والتكنولوجيا.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،وهوشائعفيتحليلالبياناتالطبيعيةمثلالطولوالوزن.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط.
2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.
3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجربةذاتنتيجتينفقط(نجاح/فشل)معتكرارالتجربةعدةمرات.

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبياناتالمتاحة.الخطواتالأساسيةتشمل:

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁):الفرضيةالصفريةتفترضعدموجودتأثيرأوفرق،بينماالفرضيةالبديلةتفترضالعكس.
2. اختيارمستوىالدلالة(α):عادةًمايكون0.05أو5%.
3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة:إذاكانتقيمةالاختبارأقلمنα،نرفضالفرضيةالصفرية.

الارتباطوالانحدار

الارتباط(Correlation)يقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايشيرإلىعلاقةطرديةقوية،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايعنيعلاقةعكسيةقوية.

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

أماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيُستخدمللتنبؤبقيمةمتغيرتابع(Y)بناءًعلىمتغيرمستقل(X).معادلةالانحدارالبسيطةهي:
[Y=aX+b]
حيث:
-(a)هوميلالخط.
-(b)هوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الخاتمة

يُعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاحيويًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكننااستخلاصاستنتاجاتدقيقةوفعالةفيمختلفالتطبيقاتالعملية.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالمهمة.

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني